education_otheruniv2014
教育
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他大学 (2014年度)
- 集中講義（前期）：東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻相関基礎科学系相関基礎科学特殊講義VII
【日時】
７月２３日（水）２限〜５限（10:40〜12:10, 13:00-18:00）
７月２４日（木）２限〜５限（10:40〜12:10, 13:00-18:00）
７月２５日（金）２限〜５限（10:40〜12:10, 13:00-18:00）
ただし、２５日（金）５限は駒場物性セミナー
【場所】
東大駒場キャンパス
【講義題目】
ベッセル過程，シュラム・レブナー発展，およびダイソン模型
【授業の目標・概要】
２次元上の臨界現象やランダムなフラクタル曲線を統一的に記述するシュラム・レブナー発展(SLE)とランダム行列の確率過程版であるダイソン模型は，ともにベッセル過程とよばれる１次元拡散過程を拡張したものと見なすことができる。本授業では，１次元拡散過程に対する入門的な解説からはじめて，SLE とダイソン模型に関する最近の話題まで講義する。
【授業のキーワード】
ブラウン運動、伊藤の公式、確率解析、共形不変性、確率変数の複素化、ランダム行列、共形場理論、特殊関数、整関数
【授業計画】 次のような順番で講義をする予定である．
１．ブラウン運動とベッセル過程
２．カーディー公式とＳＬＥ
３．ダイソン模型の３つの側面
４．行列式過程と整関数
５．最近の話題
