中大院物理 木村太郎氏 集中講義のご案内（7/24-26）

中央大学大学院理工学研究科物理学専攻では、以下の日程・時間で 木村太郎氏（慶応大学）による集中講義を行います。 関心のある方は、是非、ご聴講ください。

「講義(物理学特別講義第5）のタイトル」ランダム行列の数理

「日時」2019年7月24日（水）、25日（木）、26日（金）、10:50-12:30, 13:30-15:10, 15:30-17:10

「場所」中央大学後楽園キャンパス　理工学部3号館3階3300教室

「注」講義のスケジュールの詳細は初日の冒頭にアナウンスします。

以下はシラバスからの抜粋です。

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「授業の概要 」

ランダム行列理論は各行列要素が乱数であるような行列を取り扱う理論であり，素粒子・原子核・物性などの物理学諸分野だけでなく，数学や生物学，情報科学などを含めた非常に広範な応用可能性が知られている．本講義ではそうしたランダム行列理論の全体像を概観し，その基本的な事柄を修得することを目指す．またランダム行列理論では行列サイズを大きくした時の統計的な振る舞いに特に興味が持たれるが，そうした相互作用する大自由度系を取り扱う数理的手法についても適宜解説する．

「授業計画と内容」

授業の進捗状況によって以下の内容・順番が変更する可能性があります：

1. ランダム行列理論概論

2. 確率分布と固有値表示

3. ランダム行列の分類

4. Coulomb 気体の方法・Wigner 半円則

5. レプリカ法・超対称性の方法

6. 固有値相関関数と行列式構造・Pfaffian 構造

7. 準位統計：固有値間隔分布・最大固有値分布

8. ループ方程式・Virasoro 拘束条件・共形場理論との関係

9. スペクトル曲線・位相的漸化式・WKB 法

10. 特性多項式と双対性

11. 可積分階層・τ 関数・モノドロミー保存変形

12. 多ランダム行列・外場を伴うランダム行列

13. ユニタリランダム行列

14. ランダム分割模型

「参考文献 (日本語の文献のみ挙げる．英語の文献は適宜講義中に紹介する)」

永尾太郎「ランダム行列の基礎」東京大学出版，2005年，ISBN: 978-4-13-061306-4

西垣真祐「ランダム行列とゲージ理論」SGCライブラリ 127，サイエンス社，2016年

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問い合わせは香取までお願いいたします。

香取眞理（かとりまこと）

中央大学理工物理

居室：理工学部1号館5階1538室

E-mail: katori(at)phys.chuo-u.ac.jp

((at) は @ にしてください)

Tel: 03-3817-1776（直通）

Tel: 03-3817-1767（物理準備室：室員 吉田さん）