応用解析１
教育
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学部
応用解析１
物理学科３年生 前期 専門選択科目
- [概要] まず，常微分方程式の級数解法のテクニックを用いて，微分方程式の解として特殊関数を導入する．ルジャンドル関数とエルミート関数について丁寧に解説する．次に偏微分方程式の解法を説明する．これらは量子力学を正確に理解するために必要不可欠な道具を与える．
- [前提知識] 「解析１，２」，「線形代数１，２」
- [講義内容]
- １．常微分方程式の級数解法
- ２．ルジャンドルの微分方程式とルジャンドル多項式
- ３．ロドリーグの公式と母関数
- ４．ルジャンドル多項式の直交性
- ５．エルミートの微分方程式とエルミート多項式
- ６．ロドリーグの公式，漸化式，母関数
- ７．エルミート関数の直交性
- ８．偏微分方程式の分類と例
- ９．偏微分方程式の解法１（変数分離法など）
- １０．偏微分方程式の解法２（グリーン関数法）
- [到達目標] 講義内容を正確に理解し，物理学に応用できるようにする．
- [成績評価方法・基準] 学期末試験による．
- [教科書] 特に指定しない．
- [参考書] 鈴木・香取・羽田野・野々村訳
- 「科学技術者のための数学ハンドブック」（朝倉書店）
- [過去の期末問題]
- 2002 年度期末問題[pdf.file]
- 2003 年度期末問題[pdf.file]
- 2004 年度期末問題[pdf.file]
- 2005 年度期末問題[pdf.file]
- 2006 年度期末問題[pdf.file]
- 2008 年度期末問題[pdf.file]
- 2009 年度期末問題[pdf.file]
- 2010 年度期末問題[pdf.file]
- 2011 年度期末問題[pdf.file]
