応用解析２
教育
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学部
応用解析２
物理学科３年生 後期 専門選択科目
- [概要] 物理学で用いられる数学的手法の中から，変分法，確率論，群論を取り上げて説明する．また，特殊関数論の補足としてラゲール関数についても説明する．
- [前提知識] 「解析１，２」，「線形代数１，２」，「応用解析１」
- [講義内容]
- １．変分法１ （オイラー・ラグランジュ方程式）
- ２．変分法２ （応用：最速降下線）
- ３．変分法３ （ラグランジュの未定乗数法）
- ４．確率論１ （２項分布）
- ５．確率論２ （ポアソン分布）
- ６．確率論３ （正規分布）
- ７．群論１ （群の定義，分類，例）
- ８．群論２ （群表，同型群，部分群）
- ９．群論３ （連続群論入門）
- １０．特殊関数１ （ラゲールの微分方程式とラゲールの多項式）
- １１．特殊関数２ (ラゲールの母関数）
- １２．特殊関数３ (ラゲール多項式の積分表示とロドリーグの公式）
- １３．特殊関数４ (直交ラゲール関数，ラゲールの陪多項式と陪関数）
- [到達目標] 講義内容を正確に理解し，物理学に応用できるようにする．
- [成績評価方法・基準] 学期末試験による．
- [教科書] 特に指定しない．
- [参考書] 鈴木・香取・羽田野・野々村訳
- 「科学技術者のための数学ハンドブック」（朝倉書店）
- [過去の期末問題]
- ２０１１年度期末問題[pdf.file]
- ２０１０年度期末問題[pdf.file]
- ２００９年度期末問題[pdf.file]
- ２００８年度期末問題[pdf.file]
- ２００７年度期末問題[pdf.file]
- ２００６年度期末問題[pdf.file]
- ２００５年度期末問題[pdf.file]
- ２００４年度期末問題[pdf.file]
- ２００３年度期末問題[pdf.file]
- ２００２年度期末問題[pdf.file]
